抚养费是指离婚或分居等情况下，一个父母为了子女的生活、教育和成长所需而支付给另一位父母的费用。然而，在实际执行中，有些付款人可能存在拒不履行抚养费义务的情况，这就需要法院介入处理。

法院在执行抚养费案件时，有权采取一系列手段来保障子女的利益。其中之一就是冻结付款人的财产。法院对付款人的财产进行冻结意味着付款人的银行账户、房产、车辆等将被禁止处置，以确保抚养费能够按时支付。

抚养费法院有权冻结的合法性得到了法律的明确规定。我国《中华人民共和国婚姻法》第45条规定：“父母对抚养子女应当承担直接费用、福利费用和申请教育补助等其他必要费用。”根据此条规定，代表国家行使公权力的法院有权冻结付款人的财产，以强制其履行抚养费义务，确保子女的生活权益。

冻结措施是法院常用的强制执行手段之一，其目的在于迫使付款人履行抚养费义务。当付款人拒不支付抚养费，法院可以冻结其财产，从而促使其履行义务。同时，冻结措施也有利于保障受益人的合法权益，在一定程度上降低了司法执行的成本和难度。

当然，法院对付款人的财产冻结并非毫无限制。我国《中华人民共和国民事诉讼法》第237条规定：“请求数额明显偏差或者被执行人不容易提供担保的，人民法院可以依法查封、扣押、冻结被执行人的财产。”只有在确实需要保全的情况下，法院方能采取冻结措施。

综上所述，抚养费法院有权冻结付款人的财产是符合法律规定的，旨在保护子女的合法权益。这项措施的出现有效地解决了一些付款人逃避抚养费责任的问题，为维护家庭稳定和子女的正常成长提供了保障。