法院立案后，如果需要冻结被告的私人账户，则时间会根据具体情况而有所不同。一般来说，法院会在立案后尽快下达冻结令。

在我国，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，法院有权要求银行冻结被告的存款或证券账户等财产，以保证执行标的的实现。具体冻结的时间取决于被告的财产状况、案件性质、罚没金额以及其他相关因素。

一般情况下，法院立案后，会通知被告及其所在的银行，要求冻结被告的账户资金。冻结期限通常为60天，可以视情况申请延长。这段时间内，被告无法自由支配被冻结的资金，以确保债权人能够顺利执行判决或裁定。

值得注意的是，冻结并不意味着所有资金都会被扣押，法院只会冻结被告的存款或涉及争议财产部分的金额。此外，也有可能出现银行冻结错误账户的情况，此时被冻结的一方可以向法院提起申请解除冻结。

同时，如果在被冻结期限内债权人未能执行判决或裁定，法院将依法解除冻结。若债权人需要继续执行，则可以向法院再次申请冻结被告的财产。

总之，法院立案后冻结私人账户的时间会根据具体情况而有所不同，但一般来说为60天。这个期限给予了债权人足够的时间来顺利实现执行标的，保护债权人的合法权益。