法院执行局是中国法律体系中的重要机构，负责执行法院作出的判决和裁定。其权力范围包括查封、扣押、冻结被执行人的财产等等。

那么，是否会有可能冻结工资卡呢？答案是肯定的。

根据我国《中华人民共和国执行与违约责任法》第三十五条规定：“对未获清偿的款项，执行法院可以采取查封、扣押、冻结被执行人的存款、存单、有价证券和其他财产等措施进行保全。”

从这个法律条款来看，法院执行局可以冻结被执行人的存款，而工资卡正是一种存款方式。所以，若被执行人的工资存入工资卡，法院执行局是有权冻结这笔款项的。

但需要注意的是，根据《中华人民共和国执行与违约责任法》第五十七条规定：“被执行人俱有履行能力而拒绝履行或者隐匿、转移财产的，应当按照有关规定对法院执行冻结的财产强制执行。”也就是说，只有在被执行人拒绝履行或者试图转移财产的情况下，法院才会采取冻结措施。

此外，冻结工资卡并不意味着被执行人的全部工资都会被冻结。根据《中华人民共和国执行与违约责任法》第五十八条规定：“为生活和支付合理费用所需的财产一般不予执行。”也就是说，法院会根据被执行人的实际需要，在冻结过程中保留一定比例的可支配收入。

因此，如果被执行人有不履行判决或裁定的情况，法院执行局有权冻结其工资卡。但这需要被执行人存在转移财产等行为，并且冻结过程中会保留一定比例的可支配收入。