证据保全是诉讼活动中的重要环节，它主要通过采取措施确保证据的真实性和完整性，以保护当事人的权益。但在一些情况下，当事人可能会申请解除对其的证据保全措施。那么，谁有权利对证据保全解除进行裁决呢？

根据相关法律规定，证据保全解除的裁定由法院或行政执法机关作出。在民事诉讼中，一般由受理案件的法院负责进行裁定；而在刑事案件中，公安机关、检察院或法院都可以进行裁定。

在作出证据保全解除裁定时，具体的条件也是有所不同的。比如，在民事诉讼中，如果申请人在证据保全之后没有提起诉讼，法院可以解除对其的证据保全措施；或者如果证据保全不再需要，法院也可以解除相应的措施。

此外，在一些特殊情况下，法院还可以根据被申请人提供的担保，解除对其的证据保全措施。这种担保可以包括财产抵押、信用保险等形式。

需要注意的是，证据保全解除裁定并不意味着案件终结。事实上，当事人在证据保全解除后仍可以根据自己的权益进行其他救济请求。而法院或行政机关则会根据具体情况进行处理，以维护当事人的合法权益。

综上所述，证据保全解除裁定的权利由法院或行政执法机关拥有，并且在相应的条件下可以作出相应的裁定。当事人在申请解除证据保全时，应提供充分的理由和证据，并依法履行相关手续，以便顺利获得裁定。同时，对于证据保全解除后的进一步诉讼活动，当事人也应及时采取相应措施，以维护自己的合法权益。