法院冻结资金是一种常见的司法措施，被用于保障案件的审理效果和执行结果。然而，偶尔可能出现冻结资金决定不公平或错误的情况。

在这种情况下，被冻结的当事人有权申请解除冻结或申诉冻结决定。首先，被冻结的当事人可以向执行法院递交申请，提供相关证据和理由，要求解除冻结。执行法院将重新审查并决定是否解除冻结。

如果在执行法院决定解除冻结后，对方当事人仍然坚持要求冻结，被冻结的一方可以进一步向上级法院提起申诉。上级法院会对冻结决定和解冻决定进行独立审查，并最终判决是否维持或撤销冻结。

需要注意的是，申请解除冻结或申诉冻结决定的时间是有限的。一般来说，根据法律规定，被冻结的当事人必须在冻结通知之日起30天内提出申请。如果超过申请期限，将被视为放弃请求解除冻结的权利。

此外，要成功申请解除冻结或申诉冻结决定，被冻结当事人还需要提供充分的证据来证明冻结决定存在重大错误或不公平。在执行法院或上级法院审查期间，被冻结方应当积极配合提供相关资料和参加听证等程序。

总而言之，在法院冻结资金后，当事人有权向执行法院申请解除冻结，并在一定时间内向上级法院提起申诉。然而，成功解除冻结或撤销冻结决定需要被冻结方提供充分证据，并在规定的时间内行使自己的权利。