当我们谈论到银行解封一个担保人的银行卡时，需要理解这个过程涉及的法律和监管要求。在某些情况下，银行是有权力解封被冻结的账户；然而，在其他情况下，解封可能会更加复杂。

首先，需要明确的是，银行可以根据相关法规和政策决定是否解封被冻结的银行卡。常见的原因之一是涉及到债务纠纷。如果担保人在借款未偿还或信用违约的情况下被冻结，则银行通常会优先考虑这种情况下解封账户的可能性。

然而，即使存在债务问题，银行也需要按照程序解决。他们通常会联系借款人和担保人，并通过协商或调解来解决问题。只有在债务双方就欠款金额和还款计划达成一致后，银行才会考虑解封担保人的账户。

除非有法院判决或其他法律手续要求，否则银行无权擅自解封。这是因为银行必须确保能够保护债权人的利益，并遵守相关法律法规。如果解封担保人的账户可能会对其他债权人的权益产生负面影响，银行通常会谨慎处理。

在一些特殊情况下，例如犯罪活动或洗钱嫌疑，银行可能被授权暂时冻结担保人的账户。在这种情况下，解封过程可能更为复杂，需要涉及执法部门的合作和调查。银行将依据国家法律和监管要求来进行解封决定。

综上所述，银行有权根据具体情况解封担保人的银行卡。然而，该过程需要符合法律和监管要求，并且需要与相关当事方进行协商和解决争议。只有在满足所有条件后，银行才可以解封被冻结的账户。