法院凭借其司法权力拥有一定的财产冻结权限，包括对房产所涉及的金额的冻结。然而，是否能够冻结房产上的资金取决于具体情况和法律规定。

首先，法院冻结房产上的资金是基于某种合法权益的保护。例如，当一方在诉讼中被判赔偿一定金额时，另一方如果拒不执行判决，法院可以采取冻结其房产上的资金来保证赔偿款的支付。这种情况下，法院需要根据案件的具体事实和法律规定，判断冻结房产上的资金是否对实现合法权益有必要。

其次，仅仅拥有一套自住房产的人通常可以享受房产免于被冻结的特殊法律保护。法院一般不会轻易冻结一套自住房产上的资金，因为这涉及到人们的基本生活需要，同时也符合社会公平正义的原则。但是，若该房产存在其他合法纠纷或属于非自住性质，法院可能会考虑冻结其中涉及的金额。

此外，房产冻结通常需要法院对相关证据进行审查和判断。法院会根据各方提供的证据材料，评估是否有足够的证据证明冻结房产上的资金是合理和必要的。只有在确实存在违约、侵权等情况，且相应权益受到威胁时，法院才会决定冻结房产上的资金。

最后，法院的财产冻结决定是一项临时措施，目的是保护当事人的合法权益，并为日后的诉讼解决提供条件。一般来说，一旦达成了和解协议或最后判决结果确定，冻结的房产上的资金将被释放或支付给相应的当事人。

总之，法院可以冻结房产上的资金，但具体是否能够冻结取决于案件的具体情况和法律规定。法院会根据合法权益的保护需要以及证据的充分性进行判断，确保冻结房产上的资金符合规定和公正原则，并为当事人提供合适的司法保护。