法院查封车辆是一种常见的强制措施，用于保障债权人的利益。当违反相应规定时，司法机关拥有权力对查封车辆采取进一步的措施，其中之一就是立案。

然而，当被查封的车辆在执行期间被盗窃时，是否可以立案呢？这是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。

首先，需要明确的是，被偷的车辆是否是在法院查封期间发生的。如果车辆在正式执行前就已经被盗，那么该情况就属于刑事案件范畴，应该报案给公安机关，由他们来调查处理。

而如果车辆是在被法院查封期间盗窃的，且具备以下条件，那么法院可以依法立案：

第一，被盗车辆确实已经被法院查封，并且查封手续合法有效。只有在法院已经正式宣布查封后，才能认定车辆处于查封状态。

第二，车辆的盗窃行为已经构成犯罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃他人财物的行为。必须确保车辆盗窃案件满足了犯罪构成要件，才能够立案。

第三，对于被偷车辆的调查工作必须已经完成。警方应当依法进行调查，并及时将调查结果上报给法院。只有在掌握了足够的证据后，法院才能根据具体情况决定是否立案。

需要注意的是，即使符合上述条件，法院也并非一定会立案。最终决策权在于法院本身，他们会综合考虑各方利益，最终作出决定。

总之，法院查封的车辆如果在执行期间被偷，可以根据具体情况决定是否立案。但无论如何，被盗车辆的所有权归属问题需要通过司法程序来解决，同时公安机关也要对盗窃行为进行刑事处罚，以保护社会公共秩序和个人财产安全。