在司法程序中，冻结是一种常见的法律手段，可以保护当事人的权益和财产。但是，当涉及到双方均有不同法院管辖的案件时，另一个法院是否可以解除对被冻结财产的限制呢？这是一个备受争议的问题。

一般来说，一旦财产被某个法院冻结，其他法院是没有权力直接解除该冻结的。因为法院的冻结决定是由具备审判权、给出冻结令的法院作出的，并且该冻结令会得到执行法院的支持。因此，只有决定发出冻结令的法院本身才有权利解除冻结。

然而，在实际情况下，另一个法院可能会介入并试图解除冻结。原因是，当事人可能在两个或多个法院之间起诉或反诉。在这种情况下，不同法院会分别就相同财产采取冻结措施，以满足自身审判程序中的需要。

例如，当事人A在法院X起诉当事人B，并获得了对B的财产冻结令。但与此同时，当事人B在法院Y也起诉了A，并请求对A的财产进行冻结。这种情况下，法院X和法院Y都有权采取保全措施，即对各自案件涉及的财产进行冻结。

然而，如果另一个法院试图解除第一个法院的冻结，通常需要满足一定的条件和程序。例如，该法院应向第一个法院提出正式的申请，解释解除冻结的理由，并提供充分的证据。第一个法院会根据具体情况来决定是否同意解除冻结。

因此，在涉及多个法院管辖的案件中，虽然另一个法院通常不具备直接解除冻结的权力，但可以通过特定的程序向决定冻结的法院提出申请，从而有可能解除威胁其权益的冻结限制。

总之，另一个法院在一般情况下是没有权力直接解除冻结的，冻结的解除权归属于决定发出冻结令的法院。但是，在涉及多个法院管辖的案件中，另一个法院可以依法申请解除冻结，通过合适的程序获得解冻的可能性。