在我国的刑事诉讼程序中，对于被告人存在轻伤二级的情况下，法院是否会冻结其银行账户是一个备受关注的问题。为了回答这个问题，我们需要了解相关的法律规定和司法实践。

根据我国的刑事诉讼法，对于被告人存在轻伤二级的情况，即伤者已经达到轻微损伤二级的程度，而且公诉机关提出了相应的指控，法院会对案件进行审理，并根据判决结果来采取相应的措施。

法院冻结被告人的银行账户通常是为了保障受害人的权益，确保被告人在案件审理过程中不会将财产转移或隐藏。但对于轻伤二级的情况，法院并不一定会立即冻结被告人的账户。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第165条的规定，法院在审理刑事案件时，可以根据需要对被告人的财产采取保全措施。然而，在实际操作中，法院通常会综合考虑多种因素，包括被告人的身份、违法事实的严重程度、案件的具体情况等，来决定是否需要冻结被告人的账户。

此外，轻伤二级的情况在刑事案件中通常不属于严重程度较高的情节，法院一般更关注被告人的取保候审问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第72条的规定，对于取保候审时，被告人应该提供担保或者交纳一定数额的保证金。因此，如果被告人能提供足够的担保或者保证金，法院就可能判断不必冻结其账户。

总之，在轻伤二级的情况下，法院并非一定会冻结被告人的账户。具体是否采取冻结措施还是要根据具体的案件情况来决定。毕竟，法院的目标是确保公正合理的审理，并保护受害人的合法权益。